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关于通过10086关闭境外电话短信是否收费的问题，取决于具体的情况和所在地的运营商政策。

向运营商申请关闭境外短信接收功能可能会产生一定的服务费用，如果仅仅是暂时屏蔽某些号码发来的短信，可能不需要支付额外费用，一些运营商可能会为特定的用户群体提供免费屏蔽境外来电或短信的服务，针对疫情期间境外来电突然增多的情况，部分地区的移动运营商为用户提供了免费屏蔽境外来电的服务。

仅供参考，建议直接联系所在地的移动运营商客服部门，获取关于关闭境外电话短信的详细收费信息。